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Aug 09, 2023

Las condiciones del acuífero, no la irradiación, determinan el potencial de la energía fotovoltaica para el bombeo de aguas subterráneas en África

Communications Earth & Environment volumen 4, Número de artículo: 52 (2023) Citar este artículo 1808 Accesos 21 Detalles de Altmetric Metrics El bombeo de aguas subterráneas mediante energía fotovoltaica tiene el potencial de

Comunicaciones Tierra y Medio Ambiente volumen 4, Número de artículo: 52 (2023) Citar este artículo

1808 Accesos

21 altmétrica

Detalles de métricas

El bombeo de aguas subterráneas mediante energía fotovoltaica tiene el potencial de transformar los servicios de agua en zonas mal atendidas. Aquí desarrollamos un modelo numérico que utiliza datos disponibles abiertamente para simular las capacidades de extracción de los sistemas de bombeo de agua fotovoltaicos en África. La primera contribución de este artículo es el diseño detallado del modelo a gran escala para incluir restricciones geológicas realistas sobre la profundidad de bombeo y series temporales de irradiancia subhorarias. El segundo es la provisión de resultados para todo el continente. Simulamos resultados para tres tamaños de sistemas (100, 1000, 3000 Wp) y se encontró que los volúmenes bombeados diariamente variaban entre 0,1 y 180 m3, dependiendo del tamaño y la ubicación. Mostramos que, en gran parte de África, el bombeo de agua subterránea mediante energía fotovoltaica está limitado por las condiciones del acuífero, más que por la irradiancia. Nuestros resultados pueden ayudar a identificar regiones donde el bombeo fotovoltaico tiene el mayor potencial y ayudar a orientar inversiones a gran escala.

En África, más de 300 millones de personas utilizan fuentes de agua no mejoradas para uso doméstico, principalmente en zonas rurales fuera de la red1. El riego también es limitado y hay llamados a aumentarlo para mejorar la seguridad alimentaria dada la mayor variabilidad climática2,3. Las aguas subterráneas y superficiales son las principales fuentes de agua. Aunque el agua superficial suele ser menos profunda y más barata de extraer, el agua subterránea constituye la reserva de agua dulce más grande y más ampliamente distribuida en África4 y, a diferencia del agua superficial, a menudo no requiere tratamiento5. El agua subterránea también es adecuada para el riego porque responde más lentamente a las condiciones meteorológicas y, por lo tanto, proporciona un amortiguador natural contra la variabilidad climática6,7. Actualmente, la mayor parte del bombeo de aguas subterráneas rurales en África se realiza mediante bombas manuales comunitarias8,9, que han demostrado ser fáciles de reparar y resistentes a la sequía10,11. Sin embargo, las tasas de funcionalidad continua pueden ser bajas debido a problemas de instalación y mantenimiento12. Los Objetivos de Desarrollo Sostenible exigen un mayor nivel de servicio, con agua potable disponible de manera confiable en los hogares individuales13. Por lo tanto, existe un desafío considerable para llevar los niveles de servicio más allá de las bombas manuales comunitarias.

Los sistemas de bombeo impulsados ​​por energía fotovoltaica son una solución prometedora para mejorar el acceso al agua en muchas áreas fuera de la red sin aumentar significativamente las emisiones de gases de efecto invernadero. Ya son económicamente competitivos en muchos contextos14, los avances tecnológicos han mejorado su longevidad15 y los estudios de casos locales (por ejemplo,16,17,18) han mostrado resultados prometedores. Sin embargo, es posible que estos resultados no se encuentren en otros lugares debido a problemas de gestión4,19 y a la variabilidad espacial de las aguas subterráneas y los recursos solares.

Algunos estudios han investigado el potencial de los sistemas fotovoltaicos de bombeo de agua (PVWPS) en áreas geográficas continuas. Estos estudios se han realizado en Etiopía20, Ghana21, Egipto22,23, Argelia24, España y Marruecos25, China26,27 y en lugares con aguas subterráneas poco profundas (profundidad estática del agua <50 m) en África subsahariana28. Sin embargo, los artículos20,21,22,23,24,26 no utilizan un modelo técnico de PVWPS, lo que impide considerar la importancia relativa de las aguas subterráneas y los recursos solares. Los demás estudios25,27,28 consideran un modelo técnico PVWPS. Sin embargo, utilizan valores de irradiancia promedio mensuales en lugar de series temporales horarias/subhorarias, lo que influye en el funcionamiento y el rendimiento de las PVWPS18,29. Además, no tienen en cuenta el espesor saturado del acuífero, lo que restringe la máxima reducción posible y, por tanto, el caudal bombeado. Por último, los estudios existentes no proporcionan resultados para todo el continente africano, lo que limita la comparación entre diferentes países y regiones.

Aquí proponemos un modelo que utiliza datos de irradiancia y aguas subterráneas disponibles abiertamente para simular las capacidades de extracción de PVWPS en África. La primera contribución de este trabajo es el diseño detallado del modelo PVWPS a gran escala para incluir restricciones geológicas realistas sobre la profundidad de bombeo, en particular a través del espesor saturado del acuífero, y series temporales de irradiancia subhorarias. Considerar, para cada píxel, series temporales de irradiancia subhorarias en lugar de valores de irradiancia promedio mensuales tiene varias ventajas. En primer lugar, el caudal bombeado varía de forma no lineal con la irradiancia, por lo tanto, los resultados de los datos de irradiancia subhorarios son diferentes del uso de promedios. En segundo lugar, en numerosos casos, para valores de irradiancia elevados (por ejemplo, a mitad del día) el bombeo se detendrá debido a los elevados abatimientos que llegan a la motobomba, reduciendo así el volumen total bombeado. Esto no se observaría si se utilizaran valores de irradiancia promedio mensuales. Aquí es donde también juega un papel importante la otra especificidad del modelo, que consiste en incluir una restricción geológica realista sobre la profundidad de bombeo. Finalmente, considerar series temporales de irradiancia subhorarias permite simulaciones de días críticos del año (en particular, días de irradiancia muy baja) para los cuales el volumen bombeado puede ser muy bajo, lo que puede afectar el consumo constante de agua. La segunda contribución de este trabajo es la provisión de resultados para todo el continente, incluido el norte de África y lugares donde el agua subterránea está a más de 50 m de profundidad, donde las PVWPS tienen particular relevancia ya que es muy difícil acceder al agua subterránea mediante bombas manuales4. Los resultados se proporcionan para tres tamaños de PVWPS, para todo el año así como para períodos extremos del año (por ejemplo, días consecutivos de baja irradiancia) y se comparan con la recarga de aguas subterráneas. Proporcionar resultados para todo el continente permite comparar regiones entre sí e identificar regiones donde los PVWPS tienen el mayor potencial y así ayudar a orientar las inversiones. Nuestros resultados revelan en particular que para el 27% de las ubicaciones, el sistema más grande considerado no produce el mayor volumen debido a caídas demasiado importantes que llegan a la motobomba, lo que obliga al sistema a detenerse. También muestran que el principal determinante de las variaciones espaciales del volumen bombeado son las condiciones del acuífero más que la irradiancia.

La arquitectura PVWPS considerada se muestra en la Fig. 1 y su funcionamiento se presenta en la sección de métodos. Esta arquitectura es común para la extracción de aguas subterráneas con energía fotovoltaica16,30. En este artículo consideramos un PVWPS genérico y con el tamaño de la motobomba proporcional a la potencia pico de los módulos fotovoltaicos (PV). Por lo tanto, la potencia máxima de los módulos fotovoltaicos se utiliza como indicador del tamaño del PVWPS.

Todas las longitudes se definen como positivas. rb: radio del pozo, Hbb: profundidad del pozo, Hmp: profundidad de la motobomba, Hst: espesor saturado del acuífero, Hb,s: profundidad del agua estática (profundidad cuando no hay bombeo), Hb,d: abatimiento, Hb: profundidad del agua en el pozo, rc: radio del cono de depresión.

Las características de los datos de entrada de irradiancia y recursos hídricos subterráneos considerados en este estudio se presentan en la Tabla 1. La información sobre el procesamiento realizado con los datos de entrada se proporciona en la sección de métodos. En la Fig. 2, trazamos el promedio durante el año de la irradiancia horizontal global Ggh para 2020, la profundidad estática del agua Hb,s, la transmisividad del acuífero T, el espesor saturado Hst y la recarga de agua subterránea R.

a irradiancia horizontal global Ggh (promedio anual para 2020, escala amarilla), b profundidad estática del agua Hb,s (escala azul), c transmisividad del acuífero T (escala azul), d espesor saturado del acuífero Hst (escala azul), e agua subterránea recarga R (escala azul). Las fuentes de datos se muestran en la Tabla 1.

El modelo propuesto permite simular, para cada ubicación de África, el volumen bombeado diario promedio V por un PVWPS de potencia pico Pp. El diagrama de bloques del modelo se presenta en la figura complementaria 1. Para calcular los resultados del modelo, se requieren dos tipos de elementos. El primero son los parámetros de diseño, que se enumeran en la Tabla 2. Los establece el diseñador en función de los componentes elegidos para el PVWPS. Para el resto del artículo, elegimos los valores presentados en la Tabla 2 para los parámetros de diseño. El segundo son los datos que dependen de la ubicación (en particular, los datos de entrada de irradiancia y recursos de aguas subterráneas). Excepto por el albedo del entorno circundante κ, los datos se proporcionan en las referencias de la Tabla 1. Discutimos la elección de κ en la sección de métodos. El modelo propuesto se compone de varios submodelos (consulte la figura complementaria 1). El submodelo atmosférico calcula la irradiancia en el plano de los módulos fotovoltaicos Gpv a partir de los datos de irradiancia de entrada. El submodelo de módulos fotovoltaicos calcula la potencia producida por los módulos fotovoltaicos P a partir de Gpv y la potencia máxima de los módulos fotovoltaicos Pp. El submodelo de motobomba calcula el caudal bombeado Q a partir de P y la altura dinámica total que tiene la motobomba para superar el TDH. El submodelo hidráulico calcula el TDH a partir de Q, teniendo en cuenta la respuesta del nivel del agua en el pozo al bombeo y las pérdidas en las tuberías. El caudal bombeado Q se integra a lo largo del tiempo para obtener el volumen bombeado diario promedio V. Estos submodelos se detallan en la sección de métodos. En la Fig. 3, presentamos el promedio anual de la irradiancia en módulos fotovoltaicos óptimamente inclinados en toda África, que es un resultado intermedio del modelo y que es relevante para el análisis de los resultados finales.

Promedio anual para 2020 (escala amarilla).

Comenzamos detallando los resultados del modelo para una ubicación determinada (GPS: latitud = 6,2°, longitud = −5,2°), que se encuentra en Costa de Marfil. En la Fig. 4, trazamos la evolución del caudal bombeado Q y de la profundidad del agua en el pozo Hb para tres tamaños de sistemas (100 Wp, 1000 Wp y 3000 Wp) y para esta ubicación. 100 Wp corresponden al tamaño más pequeño considerado de PVWPS. De hecho, la mayoría de los PVWPS para la extracción de aguas subterráneas tienen más de 100 Wp14,31,32. Como orden de magnitud general, 1000 Wp es un tamaño típico de PVWPS para el acceso al agua doméstica14,31 y 3000 Wp es un tamaño típico para el riego14,32 (el tamaño, por supuesto, puede variar dependiendo del sistema específico considerado). Lógicamente, observamos que el caudal bombeado Q y, por tanto, la profundidad del agua del pozo Hb siguen la evolución de la irradiancia. En la Fig. 4c, observamos el apagado de la motobomba (Q = 0) durante una gran parte del día, cuando la profundidad del agua del pozo Hb habría alcanzado la posición de la motobomba Hmp (ver 'Funcionamiento PVWPS' en la sección de métodos). Esto conduce a una disminución del volumen bombeado V. Por ejemplo, en este caso, el volumen bombeado diario promedio V para un PVWPS de 1000 Wp es 15,9 m3 y solo 5,2 m3 para un sistema de 3000 Wp.

a Pp = 100 Wp, b Pp = 1000 Wp, c Pp = 3000 Wp. El caudal bombeado se representa en azul sólido, el nivel del agua del pozo en naranja sólido y la profundidad de la motobomba con una línea gris discontinua.

Los resultados para toda África se muestran en la Fig. 5, que presenta el volumen bombeado diario promedio V para PVWPS de 100, 1000 y 3000 Wp. Los resultados indican que los valores del volumen bombeado varían significativamente de una zona a otra. Estos valores deben compararse con las necesidades de agua para uso doméstico y riego. Para uso doméstico, los requerimientos diarios de agua son ~15 L/persona/día para acceso básico33. En consecuencia, una PVWPS que extrae 5 m3 por día satisface las necesidades básicas de agua de un pueblo de ~330 habitantes, aunque si hubiera agua disponible en las instalaciones el uso individual aumentaría considerablemente34. En cuanto a la agricultura, como orden de magnitud general, el riego comunitario o dirigido por agricultores normalmente requeriría rendimientos bajos (10 a 100 m3 por día) y el riego comercial requeriría rendimientos mayores, a menudo >200 m3 por día4,35 (estas cifras, por supuesto, varían dependiendo de la superficie regada y del tipo de cultivo).

a Pp = 100 Wp, b Pp = 1000 Wp, c Pp = 3000 Wp para 2020. Los resultados se representan en una escala azul.

Como lo destacan los resultados detallados en una sola ubicación, los mapas de volumen bombeado (Fig. 5) también indican que, en ciertas áreas (por ejemplo, para una gran parte de Zimbabwe), las PVWPS más pequeñas tienen mayores capacidades de bombeo que los sistemas más grandes. Este es particularmente el caso donde la transmisividad T y el espesor saturado Hst son bajos y, por lo tanto, donde una mayor reducción puede alcanzar la profundidad de la motobomba para altos niveles de irradiancia durante el día. Para ilustrar mejor esto, presentamos en la Fig. 6a, para cada píxel, el tamaño del sistema (entre los tres tamaños considerados) que produce el mayor volumen bombeado V. En la Fig. 6b, mostramos el volumen bombeado asociado a el tamaño más efectivo. Observamos que, si bien en la mayoría de los casos (73%) el sistema de 3000 Wp extrae el mayor volumen, todavía hay un gran número de casos donde los sistemas de 100 Wp y 1000 Wp extraen la mayor cantidad de agua (13 y 14 % respectivamente).

Los valores de tamaño se dan en a y los valores de volumen en b. Los resultados se representan en una escala azul.

Además de la variación espacial de la irradiancia (resaltada, por ejemplo, en la Fig. 3), también se producen variaciones temporales de la irradiancia, que pueden tener un impacto en el volumen bombeado. Para investigar la influencia de la variación interanual de la irradiancia, primero calculamos y trazamos la irradiancia anual promedio Gpv y el volumen bombeado asociado V para 2014 y 2017 para un sistema de 1000 Wp (consulte la figura complementaria 2). Observamos que los resultados de 2014, 2017 y 2020 son similares tanto en términos de irradiancia media anual como de volumen bombeado. Cuando calculamos, para cada píxel, la diferencia en valor absoluto entre los resultados de 2014 y los resultados de 2020 y promediamos la diferencia sobre África, obtenemos diferencias del 2,5 % para la irradiancia y del 2,7 % para el volumen bombeado. Cuando comparamos los resultados de 2017 con los de 2020, se obtienen diferencias del 2,5% para la irradiancia y del 2,8% para el volumen bombeado.

Luego estudiamos la influencia de la variación de la irradiancia durante el año (variaciones intraanuales) para 2020. Primero, para cada píxel, calculamos la irradiancia promedio mensual para cada mes; y luego aplicó el modelo PVWPS para un sistema de 1000 Wp, para calcular el volumen bombeado, utilizando la serie de tiempo del mes con la irradiancia promedio más alta (Figura complementaria 3a, b) y más baja (Figura complementaria 3c, d). Luego, repetimos durante períodos consecutivos de tres días con la irradiancia promedio más alta (Figura complementaria 3e, f) y más baja (Figura complementaria 3g, h). Consideramos períodos de tres días porque, por lo general, los sistemas de almacenamiento de agua para el acceso doméstico están dimensionados para aguantar varios días de bajo bombeo36,37. La figura complementaria 3 revela que, si bien se nota cierta influencia durante el mes más y menos irradiado, el impacto más importante se produce durante el período de tres días más y menos irradiado. Las diferencias en valor absoluto (promediado en África) del volumen bombeado en comparación con los resultados de todo 2020 (ver Fig. 5b) son del 16,2% y el 19,7% para el mejor y el peor mes, respectivamente; y 29,7% y 53,6% para el mejor y peor período de 3 días respectivamente. Esto resalta la importancia de considerar los períodos extremos al investigar la variación del rendimiento del sistema a lo largo del año y su capacidad para permitir un consumo fluido de agua y al dimensionar el componente de almacenamiento (cuando está presente). Para sistemas no limitados por el descenso que llega a la motobomba, el periodo de menor irradiancia media va a ser relevante y opuesto para los demás sistemas.

Además de las variaciones espaciales y temporales de la irradiancia, los valores de los parámetros de entrada del agua subterránea y los parámetros de diseño también pueden variar, lo que luego puede influir en el volumen bombeado V. La variación de los parámetros de entrada del agua subterránea puede deberse a la incertidumbre en estos parámetros o al uso local. datos en lugar de datos promediados espacialmente. La variación de los parámetros de diseño se debería a elecciones de diseño. Para investigar cómo una variación de los parámetros de entrada de agua subterránea y de los parámetros de diseño afectará el volumen bombeado, consideramos una variación de +/- 15% y +/- 30% de los parámetros de entrada de agua subterránea y de los parámetros de diseño relevantes. Para cada nuevo valor del parámetro, aplicamos el modelo PVWPS para 2020 para los tres tamaños de PVWPS considerados (100, 1000 y 3000 Wp) y para 100 ubicaciones aleatorias (3 × 100 = 300 casos considerados en total). Luego comparamos el volumen bombeado promedio para estos 300 casos con el volumen bombeado promedio para estos mismos casos con todos los parámetros en su valor nominal. Los resultados se proporcionan en la figura complementaria 4a. Observamos que los parámetros más influyentes son la profundidad estática del agua Hb,s y la eficiencia de la motobomba ηmp. La transmisividad T, el espesor saturado Hst y el coeficiente de pérdidas de los módulos fotovoltaicos cpv,loss también tienen una influencia notable. Considerando solo las ubicaciones donde el sistema más grande no produce el mayor volumen bombeado, observamos que la transmisividad T y el espesor saturado Hst tienen la mayor influencia en el volumen bombeado (consulte la figura complementaria 4b). De hecho, para estos lugares, el volumen bombeado se ve fuertemente afectado por el descenso (que es impulsado por T) que alcanza la posición de la bomba (que se establece en función de Hst). Esto también es coherente con la inspección visual de los mapas africanos donde vemos que el área donde el sistema más grande no produce el mayor volumen corresponde a áreas de baja transmisividad T y/o bajo espesor saturado Hst. Para lugares donde el sistema más grande produce el mayor volumen, observamos que la profundidad estática del agua Hb,s y la eficiencia de la motobomba ηmp (que tiene la misma influencia que la irradiancia Gpv(t) en el caudal bombeado Q(t) , consulte la ecuación 14 y la ecuación 4) tienen el mayor impacto en el volumen bombeado (consulte la figura complementaria 4c). Las variaciones en la profundidad del agua Hb,s dominan los mapas africanos de volumen bombeado para este tipo de ubicaciones, ya que la variabilidad espacial de la profundidad estática del agua (entre 7 y 300 m) es mucho mayor que la de la irradiancia (promedio anual entre 169 y 329 W m-2).

Para proporcionar una estimación inicial de la sostenibilidad del bombeo en comparación con la recarga de agua subterránea, en la Fig. 7, trazamos, para cada ubicación, la relación entre el volumen bombeado por 50 PVWPS de capacidad más eficiente para 2020 (ver Fig. 6) y el 25% del volumen anual recargado en un cuadrado de 22 km × 22 km. El volumen anual recargado se calcula multiplicando la recarga R en el píxel (en m/año) por el área del cuadrado (22 km × 22 km). Elegimos 50 sistemas para ser conservadores, ya que es poco probable que haya más de este número en un área rural de 22 km × 22 km. Extraer <25% del agua dulce renovable representa poco riesgo de estrés hídrico ambiental según el indicador desarrollado para monitorear los Objetivos de Desarrollo Sostenible38. Observamos en la Fig. 7 que, para la mayoría de las ubicaciones (78%), el volumen bombeado por los 50 PVWPS es inferior al 25% del volumen recargado. Sin embargo, es importante tener en cuenta que la Fig. 7 no tiene en cuenta los sistemas de bombeo potencialmente existentes (por ejemplo, bombas manuales, bombas diésel). Además, el número de PVWPS considerado para trazar la Fig. 7 (50 PVWPS) es arbitrario y el número real de sistemas implementados variaría de un lugar a otro dependiendo de las necesidades. El uso de la densidad de población39 (ver Fig. 8) como indicador de la demanda indica que en las áreas rurales más pobladas la recarga tiende a ser mayor, por lo tanto, los riesgos de sobreexplotación en estas áreas (donde las PVWPS son particularmente relevantes) son generalmente bajos. Esto es consistente con trabajos recientes que demostraron que la recarga de aguas subterráneas era suficiente para abastecer de manera sostenible el suministro de agua rural en gran parte de África poblada40.

Los píxeles rojos indican que la extracción supera la recarga explotable y los píxeles azules que no.

Los resultados se representan en una escala azul. Datos de la ref. 39.

Propusimos un modelo que utiliza datos de irradiancia y aguas subterráneas disponibles pública y gratuitamente para simular el funcionamiento de PVWPS en cualquier lugar de África. El modelo, que tiene en cuenta los diferentes componentes del PVWPS, simula en particular la evolución del caudal bombeado y del descenso con un paso de tiempo de 30 minutos durante un año y considera las posibles paradas de la motobomba por exceso de energía. reducciones. Utilizando este modelo, estimamos, para todas las ubicaciones de África, el volumen bombeado por PVWPS de 100, 1000 y 3000 Wp. Los resultados indican una fuerte variabilidad espacial del volumen bombeado. Encontramos que, para el 27% de las posiciones, el sistema más grande no produce el mayor volumen bombeado debido a descensos excesivos que llegan a la motobomba. Éste es especialmente el caso cuando la transmisividad y/o el espesor saturado son bajos. Para el resto de las posiciones, el principal factor del volumen bombeado es la profundidad estática del agua.

La primera limitación de nuestro estudio es la inherente a los enfoques que consisten en evaluar un modelo a una escala espacial muy grande (un continente entero). Tanto los datos de entrada de agua subterránea como de irradiancia han sido estimados y ocultan la especificidad de los recursos locales. Esto es especialmente cierto para los datos relacionados con la profundidad estática del agua, la transmisividad y el espesor saturado, donde pueden ocurrir variaciones importantes en unos pocos metros. Además, como hemos utilizado datos disponibles para toda África, el modelo propuesto es menos preciso que el modelo de un PVWPS al que podemos acceder y medir todas las características del sitio (mediante pruebas de bombeo, por ejemplo). Finalmente, los resultados para el volumen bombeado en cada ubicación no toman en consideración posibles interferencias con los sistemas de bombeo vecinos. Por todas estas razones, los resultados de este análisis a gran escala deben considerarse aproximados, que proporcionan una visión general del continente y complementarios de los resultados de análisis locales y, por tanto, más precisos. En particular, como los recursos de agua subterránea tienen un fuerte impacto en el volumen bombeado y pueden variar mucho a nivel local, una investigación y un monitoreo local coordinado y detallado de los recursos de agua subterránea41,42 son muy beneficiosos.

A pesar de estas limitaciones, los resultados de este estudio pueden ayudar a identificar regiones o países donde las PVWPS tienen el mayor potencial. En particular, proporcionan información sobre la idoneidad de las ubicaciones en términos de volumen bombeado, variaciones de este volumen bombeado para períodos extremos (baja y alta irradiancia) del año y sostenibilidad del volumen bombeado en comparación con la recarga. También brindan información sobre el tamaño de PVWPS más efectivo para la ubicación considerada. Luego puede ayudar a orientar las inversiones en programas fotovoltaicos de bombeo de agua a gran escala e identificar áreas donde el potencial de bombeo es bajo y necesitarán investigaciones adicionales para reducir el riesgo de la inversión. Esto puede ser de particular interés para las instituciones de financiación (por ejemplo, el Banco Mundial, el Banco Africano de Desarrollo) y los gobiernos. Dado que el modelo se ha aplicado para dar una estimación inicial de idoneidad para cualquier ubicación en África (sin necesidad de recopilar datos adicionales), se puede utilizar como herramienta de selección para proporcionar una primera estimación del rendimiento de bombeo de PVWPS para el sector del agua. profesionales (por ejemplo, empresas locales, organizaciones no gubernamentales). Además, los resultados de nuestro análisis paramétrico proporcionan información sobre los parámetros de diseño que pueden tener la mayor influencia en el volumen bombeado y que, por lo tanto, los instaladores locales podrían optimizar primero. Finalmente, es posible adaptar el modelo a sistemas de bombeo alimentados por otras fuentes de energía (p. ej., bombas manuales, bombas diésel), cambiando el submodelo “energía fotovoltaica”.

El motor y la bomba están integrados juntos14 y el conjunto motor-bomba se sumerge en el pozo bajo el agua43. El equipo de control también se instala entre los módulos fotovoltaicos y la motobomba y/o se integra al conjunto de la motobomba en el pozo14,17. Este equipo permite detener la motobomba y también operar la motobomba y los módulos fotovoltaicos en sus mejores puntos de funcionamiento14. Una vez bombeada el agua, podría almacenarse en un tanque de agua para mitigar la variabilidad de los recursos solares14,29. Cuando comienza el bombeo, se forma un cono de depresión de radio rc y hay una reducción Hb,d en el pozo (ver Fig. 1). Cuanto mayor sea el caudal bombeado, mayor será la reducción Hb,d y, por lo tanto, más profunda será la Hb del agua en el pozo. Si Hb alcanza la posición de la motobomba Hmp, la motobomba se apaga automáticamente, evitando así que la motobomba funcione en seco44. La motobomba permanece parada durante un periodo Δtshut, tras el cual intenta reiniciar44.

Observamos en la Tabla 1 que los conjuntos de datos tienen diferentes resoluciones espaciales. En el artículo, utilizamos la resolución espacial del mapa de irradiancia, 0,2° (~22 km). De hecho, esta resolución es suficiente para los propósitos de este artículo y permite dividir el tiempo de cálculo y los requisitos de memoria en ~16 en comparación con la resolución de 0,05°. Con esta resolución de 0,2°, la superficie total de África de 30 millones de km2 se divide en 62.000 píxeles. Aplicamos esta resolución de 0,2° a todos los conjuntos de datos mediante la interpolación más cercana.

La fuente original no proporciona ningún valor exacto de la profundidad estática del agua Hb,s, la transmisividad T y el espesor saturado Hst para cada ubicación, sino solo un rango de variación. Por ejemplo, para −15,8° (latitud) y 21,9° (lon), el espesor saturado Hst está comprendido entre 25 y 100 m. En la mayoría de los casos, consideramos la mitad del rango (p. ej., 62,5 m en el ejemplo). Las únicas dos excepciones son: cuando la Hb,s es superior a 250 m, consideramos 300 m (lo mismo para Hst); y, cuando la Hb,s está entre 0 y 7 m, consideramos 7 m45. Debido a la falta de información disponible, se considera que los datos de entrada de agua subterránea proporcionados en la Tabla 1 permanecen constantes a lo largo del tiempo.

Reference46 proporciona datos completos de irradiancia con un intervalo de tiempo de 15 minutos desde 2013 hasta 2020 en toda África. En este artículo, salvo que se indique lo contrario, utilizamos datos de irradiancia de 2020 con un intervalo de tiempo de 30 minutos (tomando un punto cada dos puntos de 15 minutos), en lugar de todos los datos de irradiancia completos disponibles. Divide el tiempo de computación y los requisitos de memoria por ~16. Además, produce desviaciones reducidas y aceptables en los resultados. De hecho, para 100 ubicaciones elegidas al azar, simulamos el volumen bombeado V, para los tres tamaños de PVWPS considerados, utilizando (1) datos de irradiancia de 2013 a 2020 con un paso de tiempo de 15 minutos y (2) datos de irradiancia de 2020 con un intervalo de 30 minutos. -paso de tiempo mínimo. Para estas ubicaciones, el error absoluto en el volumen V es sistemáticamente inferior al 7,9% y el error absoluto promedio es del 2%. Estos resultados son coherentes con la baja influencia observada de la irradiancia en el volumen bombeado en comparación con los recursos de agua subterránea. Gracias a la consideración de este vector de irradiancia reducido, la memoria de acceso aleatorio (RAM) y el tiempo de cálculo necesarios para obtener un mapa de resultados finales (como el de la Fig. 5b) son respectivamente 38 Gb y 10 h (tiempo para Intel Xeon E5- 2643 procesadores de 3,3 GHz y 96 GB de RAM, ejecutándose en Debian 4.19.194-2), lo cual es más razonable.

Para cada ubicación, la irradiancia en el plano de los módulos fotovoltaicos Gpv en el momento t se puede deducir a partir de datos satelitales mediante47,48:

donde κ es el albedo del entorno, θ y α son la inclinación y el acimut de los módulos fotovoltaicos y AOI es el ángulo de incidencia entre los rayos del sol y los módulos fotovoltaicos. El albedo κ se toma igual a 0,2 porque corresponde al albedo de las tierras de cultivo, que es un entorno común en las zonas rurales consideradas49. En cualquier caso, simulaciones adicionales muestran que el valor del albedo tiene un efecto insignificante sobre el volumen bombeado V. El AOI se calcula utilizando la caja de herramientas PVLIB de MATLAB desarrollada por Sandia National Laboratories50.

Para cada ubicación, el acimut α y la inclinación θ de los módulos fotovoltaicos se eligen para maximizar la irradiancia en el plano de los módulos fotovoltaicos Gpv. El acimut α se toma igual a51:

donde ϕ es la latitud de la ubicación. La inclinación se toma igual a 51:

Como lo demuestra la ecuación. (3), la inclinación debe ser superior a 10° o inferior a -10°, para que los módulos fotovoltaicos estén lo suficientemente inclinados como para limpiarlos cuando llueve.

Considerando que el seguimiento del punto de máxima potencia de los módulos fotovoltaicos se realiza correctamente, se utiliza un modelo simplificado para calcular la potencia P producida por los módulos:

donde G0 es la irradiancia de referencia (1000 W m-2), Pp es la potencia máxima de los módulos fotovoltaicos en condiciones de prueba estándar (STC) y cpv,pérdida es un coeficiente que representa las pérdidas (por ejemplo, suciedad, temperatura, desajuste, cableado52,53) al nivel de los módulos fotovoltaicos. Por simplicidad, y al considerar un PVWPS genérico, consideramos que la pérdida cpv es independiente del punto de funcionamiento de los módulos fotovoltaicos, del tiempo y de la ubicación. Lo tomamos constante, igual a un valor único (ver Tabla 2).

La altura dinámica total TDH entre la motobomba y la salida de la tubería viene dada por54:

donde Hb es la profundidad del agua en el pozo y Hp es la altura adicional debido a las pérdidas de presión en la tubería.

La profundidad del agua en el pozo Hb está dada por (ver Fig. 1)42:

donde Hb,s es la profundidad estática del agua y Hb,d es el descenso. La reducción se compone de dos partes:

donde \({H}_{{{{{\rm{b}}}}}},{{{{{\rm{d}}}}}}}^{{{{{{\rm{ a}}}}}}}(t)\) es la pérdida de carga debida a las pérdidas del acuífero y \({H}_{{{{{{\rm{b}}}}}},{{{{{ \rm{d}}}}}}^{{{{{\rm{b}}}}}}}(t)\) es la pérdida de carga debido a las pérdidas del pozo.

La pérdida de carga debido a pérdidas de acuíferos \({H}_{{{{{{\rm{b}}}}}},{{{{{\rm{d}}}}}}}^{{{ {{{\rm{a}}}}}}}(t)\) depende del caudal de bombeo Q, la transmisividad del acuífero T, el radio del pozo rb y un parámetro de longitud rc que representa la distancia recorrida por el agua para reemplazar el agua bombeada. Del análisis dimensional, esperamos que \(\tfrac{{H}_{{{{{{\rm{b}}}}}},{{{{{\rm{d}}}}}}}^ {{{{{{\rm{a}}}}}}}\left(t\right)\cdot T}{Q\left(t\right)}\) debe ser una función de \(\tfrac{ {r}_{{{{{{\rm{c}}}}}}}}{{r}_{{{{{{\rm{b}}}}}}}}\). Proponemos así el siguiente modelo para \({H}_{{{{{{\rm{b}}}}}},{{{{{\rm{d}}}}}}}^{{{ {{{\rm{a}}}}}}}\), que se deriva de la ecuación de Thiem55:

donde rc puede considerarse el radio efectivo del cono de depresión. Este modelo satisface el flujo Darcy horizontal, radial y estable en un acuífero uniforme, homogéneo e isotrópico. Capta las características esenciales de las pérdidas de acuíferos: \({H}_{{{{{{\rm{b}}}}}},{{{{{\rm{d}}}}}}}^{ {{{{{\rm{a}}}}}}}(t)\) proporcional al caudal bombeado e inversamente proporcional a la transmisividad45. Aunque el flujo es transitorio, sólo se utilizan modelos simplificados de estado estacionario, como el de la ecuación. (8), se puede aplicar con la información disponible ya que los modelos dinámicos requerirían pruebas de bombeo. Además, consideramos que el radio del cono de depresión rc está comprendido entre 100 y 1000 m y, para correlacionarlo con una cantidad medida, que depende linealmente de la recarga subterránea R: para la recarga más baja (0 m/año) , rc es igual a 1000 m; para el más alto (0,2947 m año-1), rc es igual a 100 m; en el medio, rc se obtiene linealmente a partir de la recarga (rc = 1000–3054 · R). Por tanto, la recarga de agua subterránea R se utiliza para limitar el tamaño del cono de depresión.

La pérdida de carga debido a las pérdidas del pozo \({H}_{{{{{{\rm{b}}}}}},{{{{\rm{d}}}}}}}^{{{ {{{\rm{b}}}}}}}(t)\) está dado por56:

donde β es un coeficiente relacionado con el diseño del pozo. Para los rendimientos considerados en este artículo, \({H}_{{{{{{\rm{b}}}}}},{{{{\rm{d}}}}}}}^{{ {{{{\rm{b}}}}}}}(t)\) generalmente permanece por debajo de unos pocos metros pero, como \({H}_{{{{{{\rm{b}}}} }},{{{{{\rm{d}}}}}}^{{{{{\rm{b}}}}}}}(t)\) depende del cuadrado del flujo bombeado velocidad, puede ser más importante para mayores capacidades de abstracción.

La altura adicional debida a las pérdidas en la tubería Hp viene dada por57:

donde Hp,ma(t) corresponde a las pérdidas que ocurren a lo largo de la tubería (también llamadas “pérdidas mayores”) y Hp,mi(t) corresponde a pérdidas en uniones como codos y curvaturas (también llamadas “pérdidas menores”). Hp,ma(t) viene dado por57:

donde g es la aceleración gravitacional (9,81 m s−2), Dp es el diámetro de la tubería, Lp es la longitud de la tubería, Q es el caudal bombeado y f es el coeficiente de fricción entre el agua y la tubería. Aproximamos la longitud de la tubería Lp para que sea igual a la profundidad de la motobomba Hmp (ver Fig. 1). La expresión de f depende del valor del número de Reynolds \({{{{{\rm{Re}}}}}}=\tfrac{4Q}{\pi {D}_{{{{{{\rm {p}}}}}}}w}\), donde w es la viscosidad cinemática del agua (tomada igual a 1 × 10−6 m2 s−1)57:

para Re <3 × 103, \(f=\tfrac{64}{{{{{{\rm{Re}}}}}}}\);

para Re ≥3 × 103, f es la solución de \(\tfrac{1}{\surd f}=-2{{{{{\rm{ln}}}}}}\left(\tfrac{\epsilon }{3.7{D}_{{{{{\rm{p}}}}}}}}+\tfrac{2.51}{{{{{{\rm{Re}}}}}}\sqrt{ f}}\right)\), donde ϵ es la rugosidad de la tubería.

Esta compleja formulación para f complica de manera muy importante la resolución de la ecuación. (15). Para evitar este problema, comenzamos calculando la pérdida de carga debido a pérdidas importantes Hp,ma usando la ecuación. (11), por varios:

diámetros de tubería Dp entre 0,04 my 0,1 m, que es un rango habitual para PVWPS58,59;

rugosidades de la tubería ϵ entre 0 y 1,5 × 10−4 m, que es un rango habitual para PVWPS57,58;

caudales Q entre 0 y 5 × 10−3 m3 s−1, que es un rango habitual para PVWPS29,60;

longitudes de tubería Lp entre 10 y 500 m, lo que corresponde a las posibles profundidades de la motobomba.

Luego ajustamos Hp,ma, en función de Lp y Q, y según29:

donde ν es un coeficiente que depende de ϵ y Dp. Para todas las combinaciones consideradas de Dp y ϵ, siempre obtuvimos un R2 de ajuste superior a 0,99. Por ejemplo, para Dp = 0,052 my ϵ = 1,5 × 10−6 m, obtuvimos ν = 8,9 × 102 s2m−6 con R2 = 0,996. Por lo tanto, aproximamos las pérdidas mayores con la ecuación. (12) y determine ν mediante el ajuste.

La altura debida a pérdidas menores Hp,mi(t) viene dada por:

donde ki es el coeficiente asociado a cada unión i (los valores para los diferentes tipos de unión se proporcionan en el artículo 57). Despreciamos la dependencia de ki del número de Reynolds, como se hace habitualmente57.

Para determinar el caudal bombeado Q, supongamos primero que la motobomba está funcionando, que es el caso cuando la potencia de entrada a la motobomba P es mayor que la potencia de arranque de la motobomba Pmp,0 y cuando la La profundidad del agua en el pozo Hb no llega a la posición de la motobomba Hmp. Cuando la motobomba está en funcionamiento, el caudal bombeado Q viene dado por 61,62,63:

donde g es la aceleración gravitacional (9,81 m s−2), ρ es la densidad del agua (1000 kg m−3) y ηmp es la eficiencia de la motobomba. Consideramos que ηmp es una constante por las mismas razones que para el coeficiente de pérdida de los módulos fotovoltaicos cpv,loss. Integrando las relaciones (5), (6), (7), (8), (9), (10), (12) y (13) en la ecuación. (14), obtenemos Q resolviendo:

Tomamos la única solución físicamente factible de la ecuación para obtener Q.

Una vez determinado Q, calculamos Hb gracias a las Ecs. (6)–(9). Si se encuentra que Hb es mayor que Hmp, entonces de hecho fijamos Q en 0 (es decir, la motobomba se detiene) durante un período Δtshut. Después de este período Δtshut, la motobomba intenta reiniciarse.

Una vez que se determina Q para cada intervalo de 30 minutos del año, deducimos el volumen bombeado diario promedio V de la siguiente manera:

Por lo tanto, cuando utilizamos datos de irradiancia de entrada para 2020 con un paso de tiempo de 30 minutos, para cada píxel, el volumen bombeado diario promedio V se obtiene de 17568 (=2 × 24 × 366) valores del caudal bombeado Q.

Los datos utilizados en este estudio (es decir, datos de aguas subterráneas, irradiancia y densidad de población) están disponibles públicamente en los siguientes enlaces: https://www2.bgs.ac.uk/groundwater/international/africanGroundwater/mapsDownload.html, https:/ /www2.bgs.ac.uk/nationalgeosciencedatacentre/citedData/catalogue/45d2b71c-d413-44d4-8b4b-6190527912ff.html, http://www.soda-pro.com/web-services/radiation/cams-radiation-service , https://sedac.ciesin.columbia.edu/data/set/gpw-v4-population-density-rev11 y https://doi.org/10.5281/zenodo.7520120. La Figura 2 tiene datos brutos asociados.

La parte más importante del código está disponible en el siguiente enlace: https://doi.org/10.5281/zenodo.7520120. El código disponible permite calcular el volumen bombeado a partir de la irradiancia sobre los módulos fotovoltaicos, utilizando el modelo desarrollado. Es un código de Matlab comentado y acompañado de un archivo Léame. Si tiene alguna pregunta sobre el código, comuníquese con [email protected].

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Los autores agradecen a Loïc Quéval por sus consejos y comentarios. Los autores también agradecen a los revisores por sus comentarios.

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Alan MacDonald

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SM concibió la idea original, desarrolló el modelo, seleccionó los datos, desarrolló el código y escribió el borrador del manuscrito. El PKK concibió la idea original y desarrolló el modelo. AC seleccionó datos y desarrolló el código. AMM desarrolló el modelo y seleccionó los datos. Todos los autores desarrollaron el análisis y las conclusiones y revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Simon Meunier.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Communications Earth & Environment agradece a Shyam Chandel, Pietro Campana, Jennifer Burney y los demás revisores anónimos por su contribución a la revisión por pares de este trabajo. Editores principales: Rahim Barzegar y Joe Aslin.

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Meunier, S., Kitanidis, PK, Cordier, A. et al. Las condiciones del acuífero, no la irradiación, determinan el potencial de la energía fotovoltaica para el bombeo de aguas subterráneas en África. Entorno Terrestre Comunitario 4, 52 (2023). https://doi.org/10.1038/s43247-023-00695-8

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Recibido: 01 de marzo de 2022

Aceptado: 01 de febrero de 2023

Publicado: 27 de febrero de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s43247-023-00695-8

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